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Multifractal analysis in hydrology

Application to time series

by Pietro Bernardara (writer), Eric Sauquet (writer), Daniel Schertzer (writer), Ioulia Tchiriguyskaia (writer), Michel Lang (writer)
july 2007
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Summary

This book provides a simplified description of the procedures to be used to perform an analysis of hydrological data within a multifractal framework. After a review of multifractal theory and the presentation of one model for identifying scale invariance properties, examples of applications to rainfall and discharge time series are given. It will be of interest to teachers and researchers in this field, both nationally and abroad.

 

The English version of this book, Multifractal analysis in hydrology, is available on our website.

La version anglaise de ce titre, Multifractal analysis in hydrology, est disponible sur notre site.

Table of contents

Introduction
 
Chapitre 1. La théorie multifractale
 
Comment observer un phénomène à différentes échelles ?
 Le rapport d'échelle
 Les observations et les échelles d'un processus hydrologique
 Les singularités
 
Une description statistique des processus multifractals
 La fonction codimension c(y)
 La fonction des moments statistiques K(q)
 
Propriétés générales des multifractals
 
Multifractales et extrêmes
 La divergence des moments
 Effet de la taille de l'échantillon
 Diagnostic sur la présence de valeurs extrêmes
 
Présentation des modèles de cascades multiplicatives
 Description générale
 Propriétés des séries générées par une cascade multiplicative
 Commentaire sur les champs conservatifs et non-conservatifs
 
Le modèle multifractal universel
 Commentaire sur l'estimation des paramètres multifractals universels
 Le modèle multifractal universel et les extrêmes
 
Chapitre 2. Application des multifractales à des chroniques de pluie et de débit
 
Données
 
Analyse multifractale de séries de pluie et de débit
 Analyse spectrale
 Analyse des lois d'échelle des moments
 Calage des paramètres multifractals universels
 Commentaire sur les valeurs extrêmes
 
Conclusion
Remerciements
Annexes
 Intégration et différenciation fractionnaire
 Table des notations utilisées
 
Références bibliographiques
Liste des auteurs
 
 
 

Press

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Features

Language(s): French

Publisher: Éditions Quae

Edition: 1st edition

Collection: Update Sciences & technologies

Published: 30 july 2007

Reference eBook [ePub]: 02055EPB

Reference eBook [PDF]: 02055NUM

EAN13 eBook [ePub]: 9782759210831

EAN13 eBook [PDF]: 9782759200610

Interior: Two-colour

Pages count eBook [PDF]: 62

Size: 2,8 Mo (ePub), 2,1 Mo (PDF)

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