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Reaction-diffusion Models for Spatial Ecology

With Instructor-led Exercises

by Lionel Roques (writer)
Collection: Hors Collection
september 2013
Book
160 x 240 format 176 pages In stock
32,00 €
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The main goal of the book is to provide keys in the effective use of spatio-temporal models of reaction-diffusion differential equations, to respond to modern problems of population biology. This approach may thus help the mathematician in speculating. It will also help the biologist to construct models using advanced mathematical tools.

Préface

 

Introduction

I. Modèles d'équations différentielles ordinaires

1. Modèles à une seule population

1.1. Modèle de Malthus

1.2. Modèle logistique

1.3. Modèle avec effet Allee

1.4. Modèles de prélèvement

1.5. Modèles avec effet-mémoire

2. Modèles à plusieurs populations en interaction

2.1. Modèles du type prédateur-proie

2.2. Modèles de compétition du type Lotka-Volterra

2.3. Modèles de métapopulations

2.4. Modèles SIR

 

II. Dispersion diffusive

1. Obtention de l'équation de la diffusion via des considérations microscopiques

1.1. Marches aléatoires non corrélées

1.2. Modèles d'intégro-différence en milieu hétérogène

2. Obtention de l'équation de la diffusion via des considérations de flux

3. Dimensions supérieures

4. Solution de l'équation de la diffusion

4.1. Solution fondamentale

4.2. Problème à valeur initiale dans Rd

4.3. Problème à valeur initiale dans un domaine borné

 

III. Dispersion et croissance : modèles de réaction-diffusion

1. Préliminaires mathématiques

2. Modèles du type Fisher-KPP

2.1. Persistance et valeur propre principale

2.2. Problème stationnaire : existence et unicité

2.3. Problème d'évolution : persistance et extinction

3. Modèles avec effet Allee

4. Fronts, ou travelling waves

4.1. Modèle de Fisher-KPP

4.2. Modèle avec effet Allee fort

 

IV. Persistance, extinction et structure spatiale de l'environnement

1. Persistance et propriétés géométriques du domaine

1.1. Le cas des coefficients constants

1.2. Coefficient r(x) non constant

2. Amplitude des hétérogénéités

3. Distribution spatiale des hétérogénéités et fragmentation

3.1. Réarrangements de Schwarz et de Steiner

3.2. Egalités et inégalités de réarrangement

3.3. Effet des réarrangements sur la fragmentation et la persistance

 

V. Dynamique spatio-temporelle de fractions génétiques neutres

1. Décomposition de la solution d'un modèle en fractions neutres

2. Dynamique de la diversité pour un terme de réaction du type Fisher-KPP

2.1. Dynamique de la diversité dans un front de colonisation

2.2. Invasion d'un domaine 2D

3. Rôle de l'effet Allee

3.1. Le cas des fronts de colonisation

3.2. Invasion d'un domaine 2D

 

VI. Problèmes inverses et estimation de paramètres

1. Détermination de coefficients à partir de données exactes

2. Estimation des coefficients d'EDO et EDP à partir d'observations bruitées

2.1. La modélisation et la statistique

2.2. L'estimation bayésienne des inconnues

2.3. Application au modèle logistique

2.4. Application à un modèle de réaction-diffusion

 

Bibliographie

 

Notations

 

Index

Farms, Farmer Strategies and Public Policies Contributions by the Olympe Model

Book 42,00 €

Sensitivity Analysis and Exploration of Models Applications to Environmental Sciences

Book 55,00 €

Overweight - in your head or on a plate? It is possible to cope with it!

Book 19,00 €

Jean-Michel Lecerf

The odyssey of wild and cultivated plants Yesterday's revolutions and tomorrow's challenges

Hardback book 39,00 €

Serge Hamon

21st century agronomy

Book 39,50 €

Cancer: what are the risks? If I smoke, drink, eat poorly, live in a polluted city…

Book 19,50 €

Martine Perez

Feeding Ruminants INRA 2018

Book 20,00 €

The Nanorevolution How nanotechnologies are already transforming our everyday life

Book 19,00 €

Azar Khalatbari

The Antibiotics Panic! Solutions for counteracting bacterial resistance…

Book 18,00 €

Étienne Ruppé

Birds and Humans Ecological functions and ecosystem services

Book 26,00 €

Jacques Blondel, Jean-François Desmet

Language(s): French

Publisher: Éditions Quae

Edition: 1st edition

Collection: Hors Collection

Published: 10 september 2013

Reference Book: 02396

Reference eBook [ePub]: 02396EPB

Reference eBook [PDF]: 02396NUM

EAN13 Book: 9782759220298

EAN13 eBook [ePub]: 9782759221097

EAN13 eBook [PDF]: 9782759220304

Format (in mm) Book: 160 x 240

Pages count Book: 176

Weight (in grammes): 335 (Book)

Size: 4,2 Mo (ePub), 3,3 Mo (PDF)

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